|х+1|+5=3. |х+5|-2=7

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое, значит,

|х + 1| = 3 – 5;

|х + 1| = - 2.

Так как по определению модуль – это число неотрицательное, а – 2 – отрицательно, то данное уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.

В уравнении |х + 5| - 2 = 7 перенесем - 2 вправо, поменяв знак на противоположный:

|х + 5| = 7 + 2;

|х + 5| = 9.

По определению, модуль равен самому числу если это число неотрицательно и числу противоположному – если отрицательно, т.е.

х + 5 = 9 или х + 5 = - 9.

Решим первое уравнение. Перенесем 5 вправо с противоположным знаком:

х = 9 – 5;

х = 4.

Решим второе уравнение:

х = - 9 – 5;

х = - 14.

Ответ: - 14 или 4.