Найти производную функции: y=2 sin x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2sin (x).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(sin x)’ = cos x.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(uv)’ = u’v + uv’.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (2sin (x))’ = 2 * (sin (x))’ = 2 * cos (x) = 2cos (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 2cos (x).