В треугольнике ABC угол С равен 90,Ab=5,tgA=1/10 ( в корне). Найдите BC

Дано: 

Прямоугольный треугольник АВС; 

Угол С = 90 градусов; 

АВ = 5; 

tg A = √(1/10); 

Найдем ВС. 

Решение: 

В треугольнике АВС, угол С - 90 градусов. 

АВ - гипотенуза; 

АС, ВС - гипотенуза. 

По формуле Пифагора: 

АВ^2 = AC^2 + BC^2; 

5^2 = АС^2 + ВС^2; 

Так как, tg A = АС/ВС = 1/ √10, тогда получим: АС = tg А * ВС = 1/ √10 * ВС. 

Тогда: 

5^2 = (1/ √10 * ВС)^2 + ВС^2;  

25 = 1/10 * ВС^2 + ВС^2; 

25 * 10 = 1/10 * 10 * ВС^2 + 10 * ВС^2; 

250 = ВС^2 + 10 * ВС^2; 

ВС^2 * (1 + 10) = 250; 

ВС^2 * 11 = 250; 

ВС^2 = 250/11; 

ВС =  √(250/11); 

BC = 5 *  √(10/11).