Найдите производную функций f(x)=x3*tgx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^3 * tg (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(tg x)’ = 1 / (cos^2 (x)).

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x^3 * tg (x))’ = (x^3)’ * tg (x) + x^3 * (tg (x))’ = 3x^2 * tg (x) + x^3 * (1 / (cos^2 (x))) = 3x^2tg (x) + x^3 / (cos^2 (x)).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 3x^2tg (x) + x^3 / (cos^2 (x)).