Сравнить: 1)2√3 и 3√2; 2)2√40 и 4√10; 3)4√8 и 2√18; 4)2√45 и 4√20.

Сравним значения, для этого число, которое стоит перед знаком корня, внесём под знак корня. И сравним числа под корнем, какое число больше, то и корень из этого числа больше:

1) 2√3 и 3√2:

2√3 = √(3 * 2^2) = √(3 * 4) = √12;

3√2 = √(2 * 3^2) = √(2 * 9) = √18.

√12 < √18;

2√3 < 3√2.

2) 2√40 и 4√10:

2√40 = √(40 * 2^2) = √(40 * 4) = √160;

4√10 = √(10 * 4^2) = √(10 * 16) = √160.

√160 = √160.

2√40 = 4√10.

3) 4√8 и 2√18:

4√8 = √(8 * 4^2) = √(8 * 16) = √128;

2√18 = √(18 * 4) = √72.

4√8 > 2√18.

4) 2√45 и 4√20:

2√45 = √(45 * 4) = √180;

4√20 = √(20 * 16) = √320.

2√45 < 4√20.