в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,высота CD равна 4.8, AD: DB равна 16:9. найти AB

Так как по условию в треугольнике АВС угол С прямой, то такой треугольник прямоугольный.

Проведем высоту CD, которая равна 4,8.

За соответствиями в прямоугольном треугольнике CD² = АD * ВD , тогда 4,8 * 4,8 = 16х * 9х = 144 * х², где х = 0,4.

Тогда АВ = 16 * 0,4 + 9 * 0,4 = 10.