Найдите cos α,если известно, что sin α=⅕,n/2 < α < π

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно найти cos a, если sin a = 1/5 и π/2 < a < π:

1) Найдем косинус по формуле: sin²a + cos²a = 1, отсюда cos a = √(1 – sin²a) = √(1 – 1/25) = ±2√6/5.

2) Но так как на промежутке (π/2; π) косинус отрицательный, то: cos a = -2√6/5.

Ответ: -2√6/5.