Из a в в одновременно выехали два автомобиля первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал первую половину

Пусть скорость первого автомобиля, выехавшего из города А в город В была х км/ч, а расстояние между городами S км, тогда:

S : х = S/х (часов) – был в пути первый автомобиль, так как он проехал с постоянной скоростью весь путь;

(S/2) : 70 = S/140 (часов) – проехал первую половину пути второй автомобиль, так как он проехал её со скоростью 70 км/ч;

(х + 21) (км/ч) – скорость второго автомобиля на второй половине пути, так как из условия задачи известно, что он проехал её со скоростью на 21 км/ч больше скорости первого автомобиля;

(S/2) : (х + 21) (часов) – проехал вторую половину пути второй автомобиль.

Зная, что два автомобиля выехали из города А и из города В одновременно и что прибыли в пункты назначения тоже одновременно, составляем уравнение:

S/х = (S/140) + (S/2) : (х + 21); поделим обе части уравнения на S, получим:

1/х = (1/140) + 1/(2 ∙ х + 42);

х^2 – 49 х – 2940 = 0;

х₁ = – 35 – не удовлетворяет условию задачи;  

х₂ = 84 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

Ответ: скорость первого автомобиля составляет 84 км/ч.