В треугольнике АВС известно,что АВ=ВС,СК-биссектрисса, угол А=66 градусов. Найжите угол АКС

Так как AB = BC, треугольник является равнобедренным. Тогда ∠A = ∠C = 66°(по условию). Поскольку CK - биссектриса угла C, получим равенство: 

∠KAC = 1/2 * 66° = 33°.

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда:

∠KAC + ∠AKC + ∠C = 180°;

33° + 66° + ∠AKC = 180°;

∠AKC = 81°.

Ответ: величина искомого угла составляет 81°.