3 в степени х +3 в степени -х+1=4

Решим показательное уравнение 3^x + 3^(-x + 1) = 4 и найдем его корни. 

3^x + 3^(-x) * 3^1 = 4; 

3^x + 3 * 3^(-x) - 4 = 0; 

3^x + 3/3^x - 4 = 0; 

Умножим уравнение на 3^x и тогда получим: 

3^x * 3^x + 3/3^x * 3^x - 4 * 3^x = 0; 

(3^x)^2 - 4 * 3^x + 3 = 0; 

Приведем уравнение к квадратному уравнению. 

Пусть 3^x = a, тогда получим: 

a^2 - 4 * a + 3 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; 

a1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3; 

a2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1;   

Отсюда: 

1) 3^x = 3; 

3^x = 3^1; 

x = 1; 

2) 3^x = 0; 

3^ x = 3^0; 

x = 0; 

Ответ: х = 1 и х = 0.