В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O-центр основания, S-вершина, SA=13,BD=10.наидите длину отрезка SO

Рассмотрим треугольник SOB.

Боковая грань SB = SA = 13 см, потому что  боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники.

Диагонали основания пирамиды (квадрата) пересекаются в точке О и разделяют друг друга пополам.

Катет треугольника ВО = ВD/2 = 10/2 = 5 см.

Катет SO^2 =  SB^2 – ВО^2;

SO^2 = 13^2 – 5^2;

SO = √144;

SO = 12.

Ответ: высота пирамиды SO = 12 см.