Приведите к общему знаменателю дроби x+2/x-1 и x+1\x-2 ; x-3\x+3 и x\x-3

А) Общим знаменателем дробей (х + 2)/(х - 1) и (х + 1)/(х - 2) будет выражение (х - 1)(х - 2) = х² - 2х - х + 2 = х² - 3х + 2. Дополнительный множитель для первой дроби равен (х - 2). Дополнительный множитель для второй дроби равен (х - 1).

1) ((х + 2)(х - 2))/(х² - 3х + 2).

Числитель дроби свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в)(а + в) = а² - в².

(х² - 4)/(х² - 3х + 2).

2) ((х + 1)(х - 1))/(х² - 3х + 2) = (х² - 1)/(х² - 3х + 2).

Ответ. (х² - 4)/(х² - 3х + 2) и (х² - 1)/(х² - 3х + 2).

Б) Для дробей (х - 3)/(х + 3) и х/(х - 3) общий знаменатель равен (х - 3)(х + 3) = х² - 9. Дополнительный множитель для первой дроби (х - 3), для второй дроби (х + 3).

1) ((х - 3)(х - 3))/(х² - 9) = (х - 3)²/(х² - 9).

2) (х(х + 3))/(х² - 9) = (х² + 3х)/(х² - 9).

Ответ. (х - 3)²/(х² - 9) и (х² + 3х)/(х² - 9).