Вычислите:2cos2^*pi/8 -1

Упростим выражение 2 * cos^2 (pi/8) - 1 и вычислим его значение.  

Так как, sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда: 

2 * cos^2 (pi/8) - 1 = 2 * cos^2 (pi/8) - (sin^2 (pi/8) + cos^2 (pi/8)); 

Раскроем скобки и получим: 

2 * cos^2 (pi/8) - sin^2 (pi/8) - cos^2 (pi/8); 

Сгруппируем подобные значения: 

(2 * cos^2 (pi/8) - cos^ (pi/8)) - sin^2 (pi/8); 

Вынесем за скобки общий множитель. 

cos^2 (pi/8) * (2 - 1) - sin^2 (pi/8) = cos^2 (pi/8) - sin^2 (pi/8); 

Так как, cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a, тогда: 

cos^2 (pi/8) - sin^2 (pi/8) = cos (2 * pi/8)  = cos (pi/4) = √2/2; 

Ответ: √2/2.