Упрости 5b^2+(3-2b)(3+2b)

Нам нужно упростить заданное выражение 5b^2 + (3 - 2b)(3 + 2b) для этого мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

Итак, открываем скобки и получаем тождественно равное выражение:

5b^2 + (3 - 2b)(3 + 2b) = 5b^2 + (9 - 4b^2) = 5b^2 + 9 - 4b^2;

Далее группируем и приводим подобные слагаемые:

5b^2 + 9 - 4b^2 = 5b^2 - 4b^2 + 9 = b^2(5 - 4) + 9 = b^2 + 9.