Найдите наибольшее значение функции:1)y=1-x-x2 2)y=3-2x-2x2 3)y=5-2x-x2 4)y=-x2+9x-21

   Во всех примерах первый коэффициент квадратного трехчлена отрицательное число, поэтому функция имеет точку максимума, в которой и принимает наибольшее значение:

   1) y = 1 - x - x^2;

      y\' = -1 - 2x = 0;

      x = -1/2.

      y(-1/2) = 1 + 1/2 - 1/4 = 1 1/4.

   2) y = 3 - 2x - 2x^2;

      y\' = -2 - 4x = 0;

      x = -1/2;

      y(-1/2) = 3 + 1 - 1/2 = 3 1/2.

   3) y = 5 - 2x - x^2;

      y\' = -2 - 2x = 0;

      x = -1;

      y = 5 + 2 - 1 = 6.

   4) y = -x^2 + 9x - 21;

      y\' = -2x + 9 = 0;

      x = 9/2;

      y = -81/4 + 81/2 - 21 = 81/4 - 84/4 = -3/4.

   Ответ: 1) 1 1/4; 2) 3 1/2; 3) 6; 4) -3/4.