Найти производную : f(x)=-2/3 x^3+2x^2-x

Найдём производную данной функции: y = (-2 / 3) * x^3 + 2x^2 - x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = ((-2 / 3) * x^3 + 2x^2 – x)’ = ((-2 / 3) * x^3)’ + (2x^2)’ – (x)’ = (-2 / 3) * 3 * x^(3 – 1) + 2 * 2 * x^(2 – 1) – 1 * x^(1 – 1) = (-2) * x^2 + 4 * x^1 – x^0 = 2x^2 + 4x – 1.

Ответ: y\' = 2x^2 + 4x – 1.