Уравнение (5x-3)^2=(5x-6)^2

Первым действием мы должны открыть скобки в обеих частях уравнения.

(5x - 3)^2 = (5x - 6)^2;

Для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности, которая выглядит так: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

25x^2 - 30x + 9 = 25x^2 - 60x + 36;

Группируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые содержащие переменную x.

25x^2 - 25x^2 - 30x + 60x = 36 - 9;

Приведем подобные:

30x = 25;

Ищем переменную как неизвестный множитель:

x = 25/30;

x = 5/6.

Ответ: x = 5/6.