Какие из чисел 1; 3; -1; -5; V3; 1-V2 являются корнями квадратного трехчлена x2-2x-1?

Найдем корни квадратного трехчлена x² - 2x - 1 через дискриминант:

a = 1; b = -2; c = -1;

D = b² - 4ac; D = (-2)² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8 (√D = √8 = √(4 * 2) = 2√2);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (2 + 2√2)/2 = 1 + √2.

х₂ = (2 - 2√2)/2 = 1 - √2.

Ответ: Из чисел 1; 3; -1; -5; √3; 1 - √2 корнем квадратного трехчлена x² - 2x - 1 является только число 1 - √2.