sin^3x-cos^3x если sinx-cosx=0.8

Вычислим sin^3 x - cos^3 x при  sin x - cos x = 0.8. 

(sin x - cos x)^2 = 0.8^2; 

sin^2 x - 2 * sin x * cos x + cos^2 x = 0.64; 

1 - 2 * sin x * cos x = 0.64; 

-2 * sin x * cos x = 0.64 - 1; 

-2 * sin x * cos x = -0.36; 

sin x * cos x = 0.36/2; 

sin x * cos x = 0.18. 

Получаем: 

sin^3 x - cos^3 x = (sin x - cos x) * (sin^2 x + sin x * cos x + cos^2 x); 

Так как, sin^2 x + cos^2 x = 1, sin x * cos x = 0.18 и sin x - cos x = 0.8, тогда получим: 

(sin x - cos x) * (sin^2 x + sin x * cos x + cos^2 x) =  (sin x - cos x) * (1 + sin x * cos x) = 0,8 * (1 + 0,18) = 0,8 * 1,18 = 0,944.