Угол при вершине противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 150 а площадь треугольника равна 64

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/33hJWOF).

Применим формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними.

Sавс = АВ * ВС * SinАВС / 2.

Так как, по условию, треугольник АВС равнобедренный, то АВ = ВС, тогда

Sавс = АВ² * SinАВС / 2.

АВ² = 2 * Sавс / SinАВС = 2 * 64 / Sin150 = 2 * 64 / (1/2) = 64.

АВ = ВС = √64 = 8 см.

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 8 см.