Докажите тождество (b+x)(x+y)=by+x^2+x(b+y)

Для доказательства тождества (b + x)(x + y) = by + x^2 + x(b + y) преобразуем обе части уравнения. Если в обеих частях получатся одинаковые выражения, то тождество будет верным. В левой части тождества раскроем скобки по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В правой части раскроем скобку по правилу: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена.

bx + by + x^2 + xy = by + x^2 + bx + xy - поменяем местами слагаемые в правой части тождества, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется;

bx + by + x^2 + xy = bx + by + x^2 + xy - тождество верно.