Найдите производную функции: f(x)=x^√5

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^(√5).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x^(√5))’ = (√5) * x^(√5 – 1) = (√5)x^(√5 – 1).

Для полного закрепления данной темы рассмотрим несколько примеров:

• (x^(√7))’ = (√7) * x^(√7 – 1) = (√7)x^(√7 – 1).
• (x^(√3))’ = (√3) * x^(√3 – 1) = (√3)x^(√3 – 1).
• (x^(√8))’ = (√8) * x^(√8 – 1) = (√8)x^(√8 – 1).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = (√5)x^(√5 – 1).