Упростите выражение и найдите его значение: 2a³+9-2(a+1)(a²-a+1) при a=0,5

Для того, чтобы найти значение выражения при заданном значении переменной a = 0.5 мы сначала упростим выражение 2a^3 + 9 - 2(a + 1)(a^2 - a + 1).

Первым действием откроем скобки.

Для этого используем формулу сокращенного умножения сумма кубов.

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

2a^3 + 9 - 2(a + 1)(a^2 - a + 1) = 2a^3 + 9 - 2(a^3 + 1) = 2a^3 + 9 - 2a^3 - 2 = 2a^3 - 2a^3 + 9 - 2 = 9 - 2 = 7.

В результате мы получили выражение, которое не зависит от переменной. И при a = 0.5 принимает значение равное 7.