Даны векторы a={2;1;1} и b={-3;4;-4}. найдите косинус угла между векторами с=(3а-2b) и b=(2a+3b)

3a = (6; 3; 3);

2a = (4; 2; 2);

2b = (-6; 8; -8);

3b = (-9; 12; -12).

Тогда:

с = (3a - 2b) = ((6 - (-6)); (3 - 8); (3 + 8) = (12; -5; 12);

d = (2a+3b) = ((4 - 9); (2 + 12); (2 - 12)) = (-5; 14; -10).

cos(a) = (c * d) / |c| * |d| = (12 * (-5) + 14 * (-5) + 12 * (-10)) / √(144 + 25 + 144) * √(25 + 196 + 100) = (-60 - 70 - 120) / √313 * √321 = - 250/317.

Ответ: искомый косинус угла равен - 250/317.