Найдите точки пересечения не выполняя построения прямой y= -3x +10 и окружности x^2 + y^2=10

   1. Координаты точек пересечения прямой с окружностью должны удовлетворять уравнениям этих фигур:

      {y = -3x + 10;      {x^2 + y^2 = 10.

   2. Решим систему уравнений методом подстановки:

• {y = -3x + 10;{x^2 + (-3x + 10)^2 = 10;
• {y = -3x + 10;{x^2 + 9x^2 - 60x + 100 = 10;
• {y = -3x + 10;{10x^2 - 60x + 90 = 0;
• {y = -3x + 10;{x^2 - 6x + 9 = 0;
• {y = -3x + 10;{(x - 3)^2 = 0;
• {y = -3x + 10;{x - 3 = 0;
• {y = -3 * 3 + 10;{x = 3;
• {y = 1;{x = 3.

   Система уравнений имеет единственное решение, следовательно, прямая касается окружности в точке (3; 1).

   Ответ: (3; 1).