Найти производную функции : f(x)=-x³+ 3x+2

Найдём производную данной функции: f(x) = -x^3 + 3x + 2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (-x^3 + 3x + 2)’ = (-x^3)’ + (3x)’ + (2)’ = -1 * 3 * x^(3 – 1) + 3 * 1 * x^(1 – 1) + 0 = -3x^2 +3.

Ответ: f(x)\' = -3x^2 +3.