найти производную функции f(x)=2x^3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2x^3.

Вoспoльзoвавшись oснoвными фoрмулами и правилами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

(uv)’ = u’v + uv’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (2x^3)’ = 2 * 3 * x^(3 – 1) = 6x^2.

Ответ: f(x)\' = 6x^2.