Сократите дробь a^2*b^2+4b^2-4a^2-b^4 / 2a-2b-b^2+ab

³-a²b⁴

1. Сократить дробь: AB = (A² * B² + 4 * B² - 4 * A² - B⁴) / (2 * A - 2 * B - B² + A * B);

2. Разложим на множители числитель дроби:

A² * B² + 4 * B² - 4 * A² - B⁴ = (A² * B² - B⁴) - (4 * A² - 4 * B²) =

B² * (A² - B²) - 4 * (A² - B²) = (A² - B²) * (B² - 4) =

(A - B) * (A + B) * (B -2) * (B + 2);

3. Теперь очередь знаменателя:

2 * A - 2 * B - B² + A * B = (2 * A - 2 * B) - (B² - A * B) =

2 * (A - B) - B * (B - A) = 2 * (A - B) + B * (A - B) =

(A - B) * (B + 2);

4. А теперь поделим их:

((A - B) * (A + B) * (B -2) * (B + 2)) / ((A - B) * (B + 2)) =

(A + B) * (B -2).

Ответ: AB = (A + B) * (B -2).