В треугольнике ABC угол C равен 90° tgA=3\4. найдите cosB

Так как tgA = 3/4, значит ВС относится к АС как 3 : 4. Обозначим ВС 3х, а АС 4х.

По теореме Пифагора:

АВ² = ВС² + АС² = (3х)² + (4х)² = 9x² + 16x² = 25x².

АВ = 5х.

Выразим косинус В: cosB = ВС/АВ.

ВС = 3х, АВ = 5х, значит cosB = 3х/5х = 3/5 = 0,6.

Ответ: cosB = 0,6.