Два автомобиля одновременно выезжают из одного пункта. Один из них едет прямо на север со скоростью 42 км/ч, а другой

1. Траектории движения автомобилей перпендикулярны, так как один автомобиль движется на север, а другой на запад. Поэтому автомобили и точка начала их движения образуют прямоугольный треугольник, в котором катеты - это траектории движения автомобилей, а гипотенуза - прямая между автомобилями.

2. Длины катетов через время t после начала движения равны соответственно: 42 * t и 31,5 * t.

3. Следовательно, квадрат гипотенузы: (42 *t)^2 + (31,5 * t)^2. 

4. То есть, время при котором расстояние между автомобилями достигнет максимального, когда радиосвязь еще действует, можем определить из уравнения:(42 *t)^2 + (31,5 * t)^2 = (10,5)^2.

5. Раскроем скобки, выполним сложение. Получим: t^2 = 110,25 / 2756,25 = 0,04.

6. извлекаем квадратный корень и берем положительное решение. Получим: t = 0,2 часа = 12 минут.

Ответ: радиосвязь между автомобилями прекратится через 12 минут.