Вероятность. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится

Пусть А - это событие \"кофе закончится в первом автомате\", а В - это событие \"кофе закончится во втором автомате\".

Тогда Р(А * В) - это вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах.

Р(А + В) - это вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

Проверим, независимые это события или нет.

Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах равна: Р(А * В) = Р(А) * Р(В) = 0,3 * 0,3 = 0,09. Но по условию эта вероятность равна 0,12. Значит, события зависимые.

События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A * B) = 0,3 + 0,3 − 0,12 = 0,48. Это мы нашли вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.

Тогда вероятность противоположного события (что кофе останется в обоих автоматах) равна:

1 - 0,48 = 0,52.