Если одна из сторон треугольника на 3 см. меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см. и 10 см., то периметр

Примем за x одну из сторон треугольника, тогда:

x + 3 - другая сторона;

√(x^2 - 5^2) - высота;

√((x + 3)^2 - 8^2) - также высота.

Получаем уравнение:

x^2 - 25 = (x + 3)^2 - 64;

x^2 - x^2 - 6x - 9 = -64 + 25;

6x + 9 = 39;

x = 5.

Тогда вторая сторона равна:

5 + 3 = 8 см.

А третья:

5 + 8 = 13.

Периметр равен:

5 + 8 + 13 = 26 см.

Ответ: искомый периметр, заданного треугольника равен 26 см.