(1/x-y+1/x+y):x/x^2-y^2 Упростите выражение и найдите его значение при x=(Корень из 5 - 1) и y=(Корень из 5+2)

Решение задачи1. Знаем формулу разность квадратов, которая выглядит так

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), тогда приводим выражение в скобках к общему знаменателю, для этого умножаем 1 / (x - y) на (x + y), а выражение 1 / (x + y) умножаем на (x - y).2. В скобках получится ((x + y) * 1 / (x - y) * (x + y) + (x - y) * 1 / (x + y) * (x - y)), где если в первом и во втором слагаемых мы спокойно можем сократить на одинаковые множители, то вернемся к исходному виду.3. Тогда (x - y) * (x + y) - это общий знаменатель для обоих слагаемых в скобках и его можно записать как x^2 - y^2.4. Так как есть общий знаменатель, то нам просто надо сложить первое числительное (x + y) * 1 = x + y со вторым (x - y) * 1 = x - y. И мы получим в числительном x + y + (x - y).5. Раскрыв скобки мы получим результат в числительном x + y + x - y = 2 * x6. В итоге мы получаем общее выражение (2 * x / (x^2 - y^2)) / ((x / (x^2 - y^2)).7. Над знаком / и под ним мы можем сократить одинаковые (x / (x^2 - y^2)). Тогда у нас останется только множитель 2.8. Для решения этого выражения не нужны значения x = (√5 - 1) и y = (√5 + 2).

Ответ: 2 (мы упростили выражение и у нас сократились все переменные x и y, а остался множитель 2)