Найдите все значения параметра а ,при которых следующее уравнение имеет ровно одно решение: (ax^2+3x+1)(x-3)=(x-3)

   1. Перенесем двучлен в левую часть уравнения и вынесем общий множитель за скобки:

      (ax^2 + 3x + 1)(x - 3) = (x - 3);

      (ax^2 + 3x + 1)(x - 3) - (x - 3) = 0;

      (x - 3)(ax^2 + 3x + 1 - 1) = 0;

      (x - 3)(ax^2 + 3x) = 0;

      x(x - 3)(ax + 3) = 0.

• [x = 0;[x - 3 = 0;[ax + 3 = 0;
• [x = 0;[x = 3;[ax = -3.

   a) при a = 0 получим:

• [x = 0;[x = 3;[0 * x = -3.
• [x = 0;[x = 3;

   b) при a ≠ 0 получим:

      [x = 0;      [x = 3;      [x = -3/a.

   2. Уравнение имеет два корня при a = 0, и три корня при a ≠ 0.

   Ответ. Нет значений a, при которых уравнение имеет одно решение.