В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = 8, cos A = корень из 7, деленный на 4. Найдите высоту CH.

Так как угол C равен 90° треугольник является прямоугольным c AB, тогда его высота равна катету BC. Найдем гипотенузу:

AB = AC / cos(A) = 8 : √7/4 = 32/√7.

 По теореме Пифагора получим:

BC^2 = AB^2 - AC^2;

BC^2 = 1024/7 - 64 = 9;

BC = 3.

Ответ: искомая высота составляет 3.