Найти сумму первых n членов геометрической прогрессии (a n) если a1=-27 q=1/3 n=6

Арифметическая прогрессия задана (a_n) первым членом a₁ = -27 и знаменателем q = 1/3.

Для того, чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.

S_n = b₁(qⁿ - 1)/(q - 1).

Запишем формулу для нахождения суммы шести первых членов геометрической прогрессии:

S₆ = b₁(q⁶ - 1)/(q - 1).

Подставляем заданные значения и вычисляем:

S₆ = b₁(q⁶ - 1)/(q - 1) = -27 * ((1/3)⁶ - 1)/(1/3 - 1) = - 27 * (1/729 - 1) * (3/2) = -27 * (- 728/729) * 3/2 = 58968/1458 = 40 648/1458 = 40 324/792.