Вычислите значение выражения: (z^2+3z^3-z^2)+(z-1)(z+1)^2 при z=3

Для того, чтобы упростить выражение (z^2 + 3z^3 - z^2) + (z - 1)(z + 1)^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Первую скобку откроем с помощью правила открытия скобок перед которыми стоит плюс или не стоит никакого знака.

Вторую скобку будем использовать с помощью формулы сокращенного умножения и правила умножения скобки на скобку.

(z^2 + 3z^3 - z^2) + (z - 1)(z + 1)^2 = z^2 + 3z^3 - z^2 + (z - 1)(z + 1)(z + 1) = 3z^3 + (z^2 - 1)(z + 1) = 3z^3 + z^3 + z^2 - z - 1  = 4z^3 + z^2 - z - 1.

При z = 3,

4 * 3^3 + 3^2 - 3 - 1 = 108 + 9 - 3 - 1 = 113.