В треугольнике ABC угол C равен 90 CH - высота, AH = 4, CH = 3. Найдите BC.

В треугольнике ABC, найдем катет ВС, если известны значения: 

• Угол C = 90; 
• CH - высота; 
• AH = 4; 
• CH = 3. 

Решение:

1) Применяем формулу.

СН^2 = AH * BH;  

Подставим известные значения и найдем ВН. 

3^2 = 4 * BH; 

9 = 4 * BH; 

BH = 9/4; 

2) AB = AH + BH = 4 + 9/4 = 4 + 2.25 = 6.25; 

3) Рассмотрим треугольник ВСН. 

BC^2 = CH^2 + BH^2; 

BC^2 = 3^2 + (9/4)^2 = 9 + 81/16 = (9 * 16 + 81)/16 = (144 + 81)/16 = 225/16; 

BC^2 = 225/16; 

BC^2 = (15/4)^2; 

BC = 15/4; 

Ответ: BC = 15/4.