В треугольнике АВС : АС=ВС и угол С равен 64° Найдите внешний угол СВД

В треугольнике АВС  найдем внешний угол СВД. 

Известно:

• АС = ВС; 
• Угол С равен 64°. 

Решение.  

1) Так как в треугольнике 2 стороны равны, значит треугольник равнобедренный. 

В равнобедренном треугольнике АВС угол А и угол В равны.  

Угол А + угол В + угол С = 180°; 

2 * угол В + угол С = 180°; 

2 * угол В + 64° = 180°;   

2 * угол В = 180° - 64°;  

Угол В = (180° - 64°)/2 = 180°/2 - 64°/2 = 90° - 31° = 59°; 

2) Внешний угол СВД находиться по формуле: 

Угол СВД = 180° - угол В = 180° - 59° = 121°; 

Значит, внешний угол СВД = 121°.