Упростите выражение и найдите его значение:(a-1)^3-4a (a+1)(a-1)+3 (a-1)(a^2+a+1) при а=-2

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого используем формулы куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, разности квадратов a^2 - b^2 = (a + b) * (a - b) и разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

(а - 1)^3 - 4а * (а + 1) * (а - 1) + 3 * (а - 1) * (а^2 + а + 1) = а^3 - 3а^2 + 3а - 1 - 4а * (а^2 - 1) + 3 * (а^3 - 1) = а^3 - 3а^2 + 3а - 1 - 4а^3 + 4а + 3а^3 - 3 = -3а^2 + 7а;

а^3 - 4а^3 + 3а^3 = 4а^3 - 4а^3 = 0;

3а + 4а = 7а; 

-1 - 3 = -4.

Найдём значение выражения если а = -2:

-3а^2 + 7а = -3 * (-2)^2 + 7 * (-2) = -3 * 4 - 14 = -12 - 14 = -26.

Ответ: -26.