3 sin ² х +7 cos x -3=0

Решим уравнение 3 * sin^2 х + 7 * cos x - 3 = 0 и упростим выражение. 

3 * (1 - cos^2 x) + 7 * cos x - 3 = 0; 

3 * 1 - 3 * cos^2 x + 7 * cos x - 3 = 0; 

3 - 3 * cos^2 x + 7 * cos x - 3 = 0; 

-3 * cos^2 x + 7 * cos x = 0; 

3 * cos^2 x - 7 * cos x = 0; 

cos x * (3 * cos x - 7) = 0; 

1) cos x = 0; 

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z; 

2) 3 * cos x - 7 = 0; 

Перенесем все неизвестные значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

3 * cos x = 7; 

cos x = 7/3; 

Уравнение не имеет корней. 

Ответ: x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.