При яких параметрах а рівняння x²+x=a(a+1) має два ркореня з різними знаками ? не використовувати дискримінант.

Два разных корня будет, если дискриминант строго положителен. Так как второй коэффициент чётный, проще сразу проверять знак D/4.

D/4 = (a - 1)^2 - a^2 > 0

a^2 - 2a + 1 - a^2 > 0

-2a + 1 > 0

2a < 1

a < 1/2

Ответ. Два различных корня будут при a < 1/2