Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (Хn), если Х16=-7 и Х26=55.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии хn = х1 + (n - 1) * d, где х1 — первый член арифметической прогрессии, d — разность арифметической прогрессии, получаем следующие уравнения: 

х1 + (16 - 1) * d = -7;

х1 + (26 - 1) * d = 55.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

х1 + (26 - 1) * d - х1 - (16 - 1) * d = 55 - (-7);

25 * d - 15 * d = 55 + 7;

10* d = 62;

d = 62 / 10;

d = 6.2.

Подставляя  найденное значение d = 6.2 в уравнение х1 + 15 * d = -7, находим х1:

х1 + 15 * 6.2 = -7;

х1 + 93 = -7;

х1 = -7 - 93;

х1 = -100.

Ответ: первый член арифметической данной прогрессии равен -100, разность данной арифметической прогрессии равна 6.2.