Какие из чисел -7; -5; 5; 7 являются решениями уравнения x^2+2x-35=0?

Чтобы проверить, какое из данных чисел является решением уравнения, можно двумя способами.

1 способ - решить уравнение.

x^2 + 2x - 35 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144; √D = 12;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-2 + 12)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (-2 - 12)/2 = -14/2 = -7.

Ответ. 5; -7.

2 способ - подставить данные числа в уравнение вместо х и проверить справедливость равенства.

x = -7; (-7)^2 + 2 * (-7) - 35 = 49 - 14 - 35 = 0 - данное число является корнем уравнения, т.к. равенство верное;

x = -5; (-5)^2 + 2 * (-5) - 35 = 25 - 10 - 35 = -20 - число (-5) не является корнем уравнения, т.к. в результате должно получиться 0, а у нас (-20), что не верно;

x = 5; 5^2 + 2 * 5 - 35 = 25 + 10 - 35 = 0 - является корнем;

x = 7; 7^2 + 2 * 7 - 35 = 49 + 14 - 35 = 28 - не является корнем.

Ответ. -7; 5.