Найдите стороны прямоугольника,если известно , что одна из них на 14 см больше другой , а диагональ прямоугольника равна

Так как диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, значит, стороны прямоугольника будут катетами данного треугольника, а диагональ будет его гипотенузой.

С помощью теоремы Пифагора составим уравнение, где x - одна из сторон прямоугольника, а x + 14 - другая его сторона:

x^2 + (x + 14)^2 = 34^2;

x^2 + x^2 + 28x + 196 = 1156;

2x^2 + 28x - 960 = 0.

Сократим уравнение на 2:

x^2 + 14x - 480 = 0.

Корень с дискриминанта равен 46.

x1 = (-14 - 46) / 2 = -30 - число отрицательное, потому не подходит для решения задачи;

x2 = (-14 + 46) / 2 = 16 см - длина одной из сторон прямоугольника;

16 + 14 = 30 см - длина другой стороны прямоугольника.

Ответ: 16 см, 30 см.