Разложить на множители 2m(a+b)+а+b

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2m(a + b) + a + b первым шагом сгруппируем последние два слагаемых.

2m(a + b) + a + b = 2m(a + b) + (a + b).

Мы получили выражение, которое состоит из двух слагаемых 2m(a + b) и (a + b). Первое слагаемое представляет собой произведение одночлена 2m и скобки (a + b), а второе выражение так же можно представить в виде произведение 1 и скобки (a + b).

Вынесем общую скобку как общий множитель:

2m(a + b) + (a + b) = 2m * (a + b) + 1 * (a + b) = (a + b)(2m + 1).

Ответ: (a + b)(2m + 1).