Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π

Из основного тригонометрического тождества sin^2 a + cos^2 a = 1 выразим sin a.

sin^2 a = 1 - cos^2 a;

sin a = ±√(1 - cos^2 a).

Так как П < а < 3П/2, а это значит, что угол а принадлежит третьей четверти. Синус угла третьей четверти - отрицательный, поэтому берём значение со знаком минус.

sin a = -√(1 - cos^2 a).

cos a = -3/5; sin a = -√(1 - (-3/5)^2) = -√(1 - 9/25) = -√(25/25 - 9/25) = -√(16/25) = -4/5.

Ответ. -4/5.