При каких значениях a уравнение ax²-2ax-a+2 0 имеет один корень?

   1. При нулевом значении первого коэффициента получим неверное равенство:

      a = 0;

      ax^2 - 2ax - a + 2 = 0;

      2 ≠ 0, уравнение не имеет решений.

   2. При a ≠ 0 квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю:

      ax^2 - 2ax - (a - 2) = 0;

      D/4 = a^2 + a(a - 2) = a^2 + a^2 - 2a = 2a^2 - 2a = 2a(a - 1);

      D/4 = 0;

      2a(a - 1) = 0;

      [a = 0;      [a - 1 = 0;

      [a = 0;      [a = 1.

   Ответ. Уравнение имеет единственный корень при значениях параметра: a = 0 и a = 1.