Раскройте скобки: (t+m)^2 (t-3)^2 (2t+1)^2 (3m-2t)^2 (3m^2+t^3)^2

Для того чтобы раскрыть скобки воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и учтем свойства степеней (а^m)^n = a^(m * n), (ab)^n = a^n * b^n:

1) (t + m)^2 = t^2 + 2tm + m^2;

2) (t - 3)^2 = t^2 - 2 * t * 3 + 3^2 = t^2 - 6t + 9;

3) (2t + 1)^2 = (2t)^2 + 2 * 2t * 1 + 1^2 = 4t^2 + 4t + 1;

4) (3m - 2t)^2 = (3m)^2 - 2 * 3m * 2t + (2t)^2 = 9m^2 - 12mt + 4t^2;

5) (3m^2 + t^3)^2 = (3m^2)^2 + 2 * 3m^2 * t^3 + (t^3)^2 = 9m^4 + 6m^2t^3 + t^6.