1) х(х+3)=10 2)х(х-1)=42 3)(х+7)х=18 4)(х-9)х=36

1) х(х + 3) = 10 - в левой части уравнения раскроем скобку, умножим х на каждое слагаемое в скобке, на х и на 3; число из правой части уравнения перенесем в левую с противоположным знаком;

х^2 + 3х - 10 = 0 - получили квадратное уравнение; решим его по формуле дискриминанта D = b^2 - 4ac и формуле корней квадратного уравнения x = (-b ± √D)/(2a), где а - коэффициент перед х^2, b - коэффициент перед х, с - свободный член; в нашем случае a = 1, b = 3, c = -10;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49; √D = 7;

х1 = (-3 + 7)/(2 * 1) = 4/2 = 2;

х2 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5.

Ответ. 2; -5.

2) х(х - 1) = 42;

х^2 - х - 42 = 0;

a = 1; b = -1; c = -42;

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169; √D = 13;

x1 = (1 + 13)/2 = 14/2 = 7;

x2 = (1 - 13)/2 = -12/2 = -6.

Ответ. 7; -6.

3) (х + 7)х = 18;

х^2 + 7х - 18 = 0;

a = 1; b = 7; c = -18;

D = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121; √D = 11;

x1 = (-7 + 11)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (-7 - 11)/2 = -18/2 = -9.

Ответ. 2; -9.

4) (х - 9)х = 36;

х^2 - 9х - 36 = 0;

D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-36) = 81 + 144 = 225; √D = 15;

x1 = (9 + 15)/2 = 24/2 = 12;

x2 = (9 - 15)/2 = -6/2 = -3.

Ответ. 12; -3.